آموزش تقسیم و بخش پذیری :

تقسیم و بخش پذیری :
تقسیم بر عدد های یک رقمی
تقسیم بر عدد های دو رقمی  به کمک تقریب
اگر بخواهیم بدانیم وقتی 25 مداد را بین 4 دانش آموز به طور مساوی تقسیم کنیم به هر   دانش آموز چند مداد می رسد می توانیم :

 

 یعنی به هر دانش آموز 6 مداد می رسد و 1 مداد باقی می ماند .

برای اینکه بدانیم تقسیم درست انجام شده یا خیر ، برای آن رابطه ها ی درستی را  

می نویسیم  که عبارت اند از :

خارج قسمت × مقسوم علیه  + باقی مانده = مقسوم   ،   مقسوم علیه > باقی مانده

نکته مورد نیاز در بخش پذیری :

v      اگر مقسومی را بر مقسوم علیه تقسیم کنیم و باقی مانده ی آن صفر شود ،       

        می گوییم مقسوم بر مقسوم علیه بخش پذیر است .

v      مضرب های هر عدد بر آن عدد بخش پذیر است .

v      اعدادی که یکان آنها 0 یا 5 باشد بر 5 بخش پذیر اند .

v      اعدادی که مجموع رقم هایشلن  مضربی از 3 باشند بر 3 بخش پذیر اند .

v      اعدادی که رقم یکان آنها 0 ، 2 ،4 ، 6 ، 8 باشد بر 2 بخش پذیر اند .

تقسیم بر عدد های یک رقمی :

برای این که حاصل تقسیم  4  ÷   728 را بدست آوریم

(گسترده نویسی 8 + 20 + 700 = 728 را می دانیم ):

ابتدا باید تقسیم را از دسته های بزرگتر یعنی 7 صدتایی شروع کنیم .

به هر نفر 1 بسته صدتایی (  یعنی 100 تا ) می رسد و 3 بسته باقی می ماند .

مرحله دوم :

اولین عدد 328 را نگاه می کنیم می گوییم 3 بسته صدتایی بین 4 نفر تقسیم نمی شود ، 

پس باز می کنیم ( هر بسته  صد تایی برابر است با 10 بسته ده تایی ) حالا داریم

30 + 2 = 32 بسته ده تایی که می خواهیم بین 4 نفر تقسیم کنیم به هر نفر 8 بسته ده تایی

می رسد ،

8 بسته ده تایی یعنی 80 تا پس در خارج قسمت می نویسیم :

 

 مرحله سوم:

تقسیم 8 یکی داریم که می خواهیم بین 4 نفر تقسیم کنیم که به هر نفر  2 تا یکی می رسد ،

پس :

( حالا سه عدد بدست آمده در خارج قسمت را با هم جمع کرده و یک عدد برای خارج قسمت

معرفی می کنیم . )

ایجاد مراحل در تقسیم به این دلیل است که  باقی مانده هر تفریق از مقسوم علیه تقسیم

بیشتر می شد .

والدین گرامی :  بعد از این که دانش آموز با دست ورزی و به صورت تصویری این مراحل را فراگرفت به صورت کلامی بیان و به حل تقسیم می پردازد .

آموزش تقسیم بر عدد دو رقمی

تقسیم بر عدد های دو رقمی  به کمک تقریب :

برای تقسیم نمودن مقسومی بر مقسوم علیه دو رقمی از تقریب استفاده می کنیم .

و این  نکته را در نظر می گیریم که 1 -  هر گاه باقی مانده از مقسوم علیه بیشتر باشد مراحل تقسیم افزایش می یابد .

می خواهیم تقسیم    27  ÷  697  را انجام  دهیم :

مرحله اول :

تقریب 692 نسبت به صدگان برابر 700 و تقریب 27 نسبت به دهگان 30 می باشد .

می گوییم در 7 صدتایی داریم آیا می توانیم دسته های 30 تایی در آن جدا کنیم ؟

جواب خیر است

پس باز می کنیم می شود 70 تا ده تایی .

حالا می گوییم در 70 تا ده تایی چند بسته 30 تایی هست ؟ جواب 2 تا ( 2 بسته ی ده تایی یعنی 20 تا )

می نویسیم :

مرحله دوم :

تقریب 152 نسبت به دهگان 150 و تقریب 27 برابر 30 است .

حالا می گوییم 15 ده تایی داریم آیا می شود دسته های 30 تایی جدا کنیم ؟

خیر

پس باز می کنیم می شود :150 تا یکی

می گوییم در 150 تا یکی چند بسته 30 تایی می توان جدا کرد ؟ جواب 5 تا

می نویسیم :

نکات ریاضی

1 – پاره خط فقط یک نقطه ی وسط دارد .

2 – برای کشیدن یک خط راست کافی است 2 نقطه از آن را داشته باشیم .

3 – نیم خط قسمتی از خط راست است که ابتدای آن مشخص و لی انتهای آن مشخص نباشد . فقط از یک طرف ادامه پیدا کند .

4 – پاره خط قسمتی از خط راست است که ابتدا و انتهای آن مشخص باشد و ما نتوانیم آن را ادامه دهیم .

5 – هر زاویه از دو نیم خط تشکیل شده است .

6 – به نقطه ی مشترک دو نیم خط در زاویه راس زاویه می گویند .

7 – برای خواندن و نوشتن زاویه حرف راس زاویه را در وسط می نویسند .

8 – زاویه به زاویه ی راست یا قائمه ، تند و باز تقسیم می شود .

9 – برای اندازه گیری زاویه ی راست یا قائمه از وسیله ای به نام گونیا استفاده می شود .

10 – زاویه ی تند از زاویه ی راست کوچکتر است .

11 – زاویه ی باز از زاویه ی راست بزرگتر است .

12 – نیم ساز نیم خطی است که از راس زاویه می گذرد و زاویه را به دو قسمت مساوی تقسیم می کند .

13 – دو خط که زاویه ی بین آن ها راست باشد ، دو خط عمود برهم نامیده می شود .

14 – هر مثلثی که یکی از زاویه های آن قائمه باشد مثلث قائم الزاویه نامیده می شود .

15 – به بزرگترین ضلع مثلث قائم الزاویه وتر گویند .

16 – هر چهار ضلعی که فقط دو ضلع موازی داشته باشد ذوزنقه نامیده می شود .

17 – فاصله ی دو خط موازی برابر است با فاصله ی یک نقطه از یک خط تا خط دیگر .

18 – عبارت هایی که درستی تقسیم را نشان می دهد عبارت های تقسیم نامیده می شوند . ( امتحان تقسیم )

19 – در تقسیم همیشه باقی مانده کوچکتر از مقسوم علیه است . این عبارت دوم تقسیم است .

20 – عبارت اول تقسیم ( خارج قسمت ضربدر مقسوم علیه به اضافه ی باقی مانده مساوی است با مقسوم .

21 – واحد اندازه گیری مایعات لیتر است مثل بنزین – نفت .

22 – به مستطیلی که ضلع های آن هم اندازه باشند مربع می گوییم .

23 – به هر لوزی که زاویه های آن قائمه باشند مربع می گوییم .

24 – اندازه ی دور هر شکل محیط آن شکل نامیده می شود .

25 – محیط مربع مساوی است با : اندازه ی یک ضلع ضربدر 4

26 – محیط لوزی برابر است با اندازه ی یک ضلع ضربدر 4

27 – محیط مثلث متساوی الاضلاع برابر است با : اندازه ی یک ضلع ضربدر 3

 منبع''''وبلاگآموزگارششم''''